Системы счисления

1. Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 15.

123x5₁₅ + 1x233₁₅ 

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 15-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 14. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 14 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

2. Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 13.

753x2₁₃ + 2x173₁₃

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 13-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 12.

Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 12 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

3. Операнды арифметического выражения записаны в системах счисления с основаниями 15 и 17.

131x115 + 13x317

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра, допустимая в данных системах счисления. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 11. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 11 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

4. Дано арифметическое выражение:

x321₁₁₁ + 17x4₂₁₁

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из допустимого алфавита для указанных систем счисления. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 111. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 111 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления.

5. Операнды арифметического выражения записаны в системах счисления с основаниями 15 и 17.

123x515 + 67y917

В записи чисел переменными x и y обозначены неизвестные цифры из алфавитов 15-ричной и 17-ричной систем счисления соответственно. Определите значения x, y, при которых значение данного арифметического выражения кратно 131. Для найденных значений x, y вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 131 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Если можно выбрать x, y не единственным образом, возьмите ту пару, в которой значение y меньше. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.